Nombor perduaan dan heksadesimal adalah dua alternatif kepada nombor perpuluhan tradisional yang kami gunakan dalam kehidupan seharian. Unsur-unsur kritikal rangkaian komputer seperti alamat, topeng, dan kunci semuanya melibatkan nombor perduaan atau heksadesimal. Memahami bagaimana kerja nombor binari dan heksadesimal ini penting dalam membina, menyelesaikan masalah, dan mengendalikan sebarang rangkaian.
Bit dan Bita
Siri artikel ini mengasumsikan pemahaman asas bit komputer dan bait. Nombor perduaan dan heksadesimal adalah cara matematik semulajadi untuk berfungsi dengan data yang disimpan dalam bit dan bait.
Nombor Perduaan dan Pangkalan Dua
Nombor binari semuanya terdiri daripada gabungan dua digit '0' dan '1'. Ini adalah beberapa contoh nombor binari:11010101111101111000000 10101000 00001100 01011101
Jurutera dan ahli matematik memanggil sistem penomboran perduaan a asas dua sistem kerana nombor perduaan hanya mengandungi dua digit '0' dan '1'. Sebagai perbandingan, sistem nombor perpuluhan normal kami adalah a asas sepuluh sistem yang menggunakan sepuluh digit '0' hingga '9'. Nombor heksadesimal (dibincangkan kemudian) adalah a asas-enam belas sistem.
Menukar Dari Binari ke Nombor Desimal
Semua nombor perduaan mempunyai representasi perpuluhan yang sama dan sebaliknya. Untuk menukar nombor binari dan perpuluhan secara manual, anda mesti menggunakan konsep matematik nilai kedudukan .
Konsep nilai kedudukan adalah mudah: Dengan kedua-dua nombor perduaan dan perpuluhan, nilai sebenar bagi setiap digit bergantung pada kedudukannya ("sejauh mana ke kiri") dalam bilangan.
Sebagai contoh, dalam nombor perpuluhan 124, angka '4' mewakili nilai "empat," tetapi angka '2' mewakili nilai "dua puluh," bukan "dua". '2' mewakili nilai yang lebih besar daripada '4' dalam kes ini kerana kedudukannya lebih jauh ke sebelah kiri dalam nombor tersebut.
Begitu juga dalam nombor perduaan 1111011, paling kanan '1' mewakili nilai "satu," tetapi yang paling kiri '1' mewakili nilai yang lebih tinggi ("enam puluh empat" dalam kes ini).
Dalam matematik, pangkalan sistem penomboran menentukan berapa nilai nilai oleh kedudukan. Untuk asas-sepuluh nombor perpuluhan, kalikan setiap digit di sebelah kiri dengan faktor progresif 10 untuk mengira nilainya. Untuk nombor asas dua angka, tambahkan setiap angka di sebelah kiri dengan faktor progresif 2. Pengiraan sentiasa berfungsi dari kanan ke kiri.
Dalam contoh di atas, nombor perpuluhan 123 berfungsi untuk:
3 + (10 * 2) + (10*10 * 1) = 123
dan nombor perduaan 1111011 ditukar kepada perpuluhan sebagai:
1 + (2 * 1) + (2*2 * 0) + (4*2 * 1) + (8*2 * 1)+ (16*2 * 1) + (32*2 * 1) = 123
Oleh itu, nombor perduaan 1111011 bersamaan dengan nombor perpuluhan 123.
Menukar Dari Decimal ke Nombor Perduaan
Untuk menukar nombor ke arah yang bertentangan, dari perpuluhan ke binary, memerlukan bahagian berturut-turut dan bukan pendaraban progresif.
Untuk menukarkan secara manual dari perpuluhan ke nombor binari, mulakan dengan nombor perpuluhan dan mula membahagikan dengan asas nombor binari (asas "dua"). Untuk setiap langkah pembahagian hasil dalam baki 1, gunakan '1' dalam kedudukan nombor perduaan itu. Apabila bahagian tersebut menghasilkan sebilangan sebaliknya, gunakan '0' dalam kedudukan tersebut. Berhenti apabila bahagian menghasilkan nilai 0. Nombor binari yang dihasilkan diarahkan dari kanan ke kiri.
Sebagai contoh, nombor perpuluhan 109 menukarkan kepada binari seperti berikut:
- 109/2 = 54 baki 1
- 54/2 = 27 baki 0
- 27/2 = 13 baki 1
- 13/2 = 6 baki 1
- 6/2 = 3 selebihnya 0
- 3/2 = 1 sisa 1
- 1/2 = 0 selebihnya 1
Nombor perpuluhan 109 bersamaan dengan nombor perduaan 1101101.
